MATEMÁTICA ENEM

Enem tem sido assim....

01-(Enem)Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente:

a) 3, 2 e 1

b) 3, 3 e 1

c) 3, 4 e 2

d) 5, 4 e 2

e) 6, 2 e 4

(Enem-MEC) Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21h, durante uma determinada noite. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras mostrado. 

01) O número de residências atingidas nesta pesquisa foi de aproximadamente:

a) 100

b ) 135

c) 150

d) 200

e) 220

02) A porcentagem de entrevistados que declararam estar assistindo à TVB é aproximadamente:

a( X ) 15% b( ) 20%  c( ) 22%     d( ) 27%     e( ) 30%

03-(Enem-MEC) Uma escola de ensino médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1ª, 2ª ou 3ª série. 32% dos alunos são homens e 40% dos homens estão na 1a série. 20% dos alunos matriculados estão na 3ª série, sendo 10 alunos homens. Dentre os alunos da 2ª série, o número de mulheres é igual ao número de homens. A tabela pode ser preenchida com as informações dadas.

 O valor de a é

  a(   ) 10                

 b(   ) 48                    

 c ( X ) 92               

 d (   ) 102           

e (   ) 120

Solução. De acordo com as informações do texto, temos:

i) Homens: 32% de 250 alunos = 250 x 0,32 = 80 homens ii) 1ª série: 40% de 80 homens = 0,4 x 80 = 32

iii) 3ª série: 20% dos 250 alunos = 0,2 x 250 = 50 alunos, sendo 10 homens. Organizando esses dados na tabela e completando o que falta encontramos a = 92. 

04-ENEM/2012) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é:

a) 21.

b) 24.

c) 26.

d) 28

e) 31.

SOLUÇÃO: A quantidade de cartas que forma o monte é 52 – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 52 – 28 = 24.

05- (ENEM/2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há:

a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

SOLUÇÃO:

O número total de possibilidades de uma personagem esconder um dos 5 brinquedos em um dos 9 cômodos é 6 x 5 x 9 = 270.

06-(ENEM/2012) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

QO = – 20 + 4P

QD = 46 – 2P

em que QO e quantidade de oferta, QD e a quantidade de demanda e P e o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

a) 5.

b) 11.

c) 13.

d) 23.

e) 33.

Solução: Sendo QO = – 20 + 4P e QD = 46 – 2P, o preço de equilíbrio se obtém para QO = QD.

Logo, – 20 + 4P = 46 – 2P ⇔ P = 11

07-(ENEM/2012) Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques.

Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é:

a) 153.

b) 460.

c) 1 218.

d) 1 380.

e) 3 066.

Solução: Para que uma criança que recebe 20 tíquetes por período acumule 9 200 tíquetes (que lhe permitem trocá-los pela bicicleta), ela deverá jogar por 9 200: 20 = 460 períodos. Como o preço de cada período é de R$ 3,00, o valor gasto será 460 . R$ 3,00 = R$ 1 380,00.

08-(ENEM/2012) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele e de:

a) 12 kg.

b) 16 kg.

c) 24 kg.

d) 36 kg.

e) 75 kg.

Solução: 30 gotas / x kg = 5 gotas / 2 kg

5 x = 30 . 2

5 x = 60

x = 12