Questões de Matemática

01-ENEM - 2007 - Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar permita a produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante
a) 3 dias.   

b) 18 dias.      

c) 30 dias.     

d) 48 dias.   

e) 60 dias.

COMENTÁRIO: Como cada tonelada de cana permitir extrair 100 litros de álcool combustível, vendido a R$ 1,20 e, o corta-cana derruba 8 toneladas por dia, o valor comercial, em reais, produzido diariamente por este trabalhador é:
(100 litros) x (8 toneladas) x (R$ 1,20) = R$ 960,00
Como o corta-cana ganha R$ 2,50 por cada uma das 8 toneladas cortada por dia, o valor recebido por ele em 1 dia de trabalho é:
(8 toneladas) x (R$ 2,50) x (1 dia) = R$ 20,00
Logo, um corta-cana precisaria trabalhar 960 ÷ 20 = 48 dias, para comprar todo o álcool produzido por ele em um dia de trabalho. 

02-As figuras acima apresentam dados referentes aos consumos de energia elétrica e de água relativos a cinco máquinas industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. A máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, é aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água.

Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto pesquisado,
A) quanto mais uma máquina de lavar roupa economiza água, mais ela consome energia elétrica.
B) a quantidade de energia elétrica consumida por uma máquina de lavar roupa é inversamente proporcional à quantidade de água consumida por ela.
C) a máquina I é ideal, de acordo com a definição apresentada.
D) a máquina que menos consome energia elétrica não é a que consome menos água. 
E) a máquina que mais consome energia elétrica não é a que consome mais água. 

COMENTÁRIO: 

– A máquina que mais economiza água (máquina I) não é a que mais gasta energia elétrica (máquina V). 

Logo, a alternativa A é falsa.

– Se a quantidade de energia elétrica consumida e a quantidade de água consumida fossem inversamente proporcionais, a alternativa A seria verdadeira. Conclusão, a alternativa B é falsa.

– A máquina I, apesar de ser a que gasta menos água, mas não é a que consome menos energia; logo ela não é a máquina ideal. Sendo assim, a alternativa C é falsa.

– A máquina V é a que consome mais energia elétrica e também mais água. Logo, a alternativa E é falsa.